2. 考研
  3. 某糖果f生产的奶油糖每袋售价5．4元，如果每周销售量为Q(千袋)时，每周成本C=2400+4000Q+100Q2(元)．设价格不变，求： (1)每周可以获利的销售量范围； (2)每周销售多少袋时，可获得最大利润．

某糖果f生产的奶油糖每袋售价5．4元，如果每周销售量为Q(千袋)时，每周成本C=2400+4000Q+100Q2(元)．设价格不变，求： (1)每周可以获利的销售量范围； (2)每周销售多少袋时，可获得最大利润．

admin2019-06-30  75
问题 某糖果f生产的奶油糖每袋售价5．4元，如果每周销售量为Q(千袋)时，每周成本C=2400+4000Q+100Q2(元)．设价格不变，求：
(1)每周可以获利的销售量范围；
(2)每周销售多少袋时，可获得最大利润．
选项
答案单价p=5．4元，那么每周销售量为Q(千袋)时的收益为1000Q×5．4=5400Q．(注意单位) (1)设利润为L， L=5400Q－C=－100Q2+1400Q－2400． 要想获得利润，需L＞0，即 －100Q2+1400Q－2400＞0， 得 2＜Q＜12． 即每周销售量在2000至12000袋之间，可以获利． (2)由(1)得L’=－200Q+1400． 令L’=0，得唯一的驻点Q=7．又L"＜0，所以在Q=7(千袋)时利润最大．即每周销售7000袋时可获得最大利润．
解析
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