利用变换z＝arctant将方程cos4χ＋cos2χ(2－sin2χ)＋y＝tanχ化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

admin2019-04-22 66

问题利用变换z＝arctant将方程cos⁴χ

＋cos²χ(2－sin2χ)

＋y＝tanχ化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

选项

答案[*] 代入整理得[*]＋y＝t． [*]＝0的特征方程为λ²＋2λ＋1＝0，特征值为λ₁＝λ₂＝－1，则[*]＝t的通解为y＝(C₁＋C₂t)e^-t＋t－2，故原方程通解为y＝(C₁＋C₂tanχ)e^-tanχ＋tanχ－2．

解析

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