首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求正交变换化二次型x12+x22+x32—4x1x2—4x2x3—4x1x3为标准形.
求正交变换化二次型x12+x22+x32—4x1x2—4x2x3—4x1x3为标准形.
admin
2018-06-14
45
问题
求正交变换化二次型x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
—4x
1
x
2
—4x
2
x
3
—4x
1
x
3
为标准形.
选项
答案
二次型矩阵A=[*],由特征多项式 |λE—A|=[*]=(λ+3)(λ一3)
2
, 得特征值为 λ
1
=λ
2
=3,λ
3
=一3. 由(3E—A)x=0得基础解系α
1
=(一1,1,0)
T
,α
2
=(一1,O,1)
T
,即λ=3的特征向量是α
1
,α
2
. 由(一3E一A)x=0得基础解系α
3
=(1,1,1)
T
. 对α
1
,α
2
经Schmidt正交化,有 β
1
=α
1
, β
2
=α
2
一[*]。 单位化,得 [*] 那么,令x=Qy,其中Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则有f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=y
T
[*]y=3y
1
2
+3y
2
2
一3y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j9W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3).
设f(u)可导,y=f(x2)在x0=一1处取得增量△x=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f’(1)=________。
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型.
已知,求常数a>0和b的值.
已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解,证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表出.若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解,且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解,则(A2,b2)的行向量组可以由(A1,b1)的行向量组线
已知A=有特征值±1,问A能否对角化?说明理由.
已知A,B均是3阶非零矩阵,且A2=A,B2=B,AB=BA=0,证明0和1必是A与B的特征值,并且若α是A关于λ=1的特征向量,则α必是B关于λ=0的特征向量.
计算行列式Dn=之值.
从n阶行列式的展开式中任取一项,此项不含a11的概率为,则n=________.
随机试题
板料滚圆应注意事项是什么?
某张面额为100元的债券,发行价格为98元,票面利率为l0%,偿还期为5年,则认购者的收益率为()
计算机内数字、文字、图像、视频、音频等所有信息都是用()表示的。
下列关于利息和利息率说法错误的是()。
()是指业主在中标函中对实施、完成和修复工程缺陷所接受的金额,来源于承包商的投标报价并对其确认。
《建设工程安全生产管理条例》规定,施工单位应当在施工组织设计中编制()。
测量仪器的量程是()两极限之差的绝对值。
有位学生将几片纸屑随意扔在走廊上,王老师路过时顺手捡起并丢进垃圾桶,该学生满脸羞愧。王老师的行为体现的职业道德是()。
WritealettertoyourdearsisterZhengYan,congratulatingheronobtainingthemaster’sdegreeandanidealjob.Youshouldw
ItisacknowledgedthatthemodernmusicalshowisAmerica’smostoriginalanddynamiccontributiontowardtheater.Inthelast
最新回复
(
0
)