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  3. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y＝max{X，1)，求 Y的分布函数；

设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y＝max{X，1)，求 Y的分布函数；

admin2018-07-26  30
问题 设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y＝max{X，1)，求
Y的分布函数；
选项
答案)由X～E(1)，X的概率密度为f(x)＝[*] Y＝max{X，1}＝[*]故Y∈[1，＋∞)． 由分布函数的定义F(y)＝P{y≤Y)， 当y<1时，FY(y)＝[*]＝0； 当1≤y时，Fr(y)＝P{Y≤y}＝P{0＜X＜1)＋P{l≤X≤y} ＝FX(y)＝1一e-y， 其中FX(x)为X的分布函数． 所以[*]
解析
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考研数学一

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