2. 考研
  3. 设f(x)=S0=∫02f(x)e—xdx，S1=∫24f(x—2)e—xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e—xdx，求Sn．

设f(x)=S0=∫02f(x)e—xdx，S1=∫24f(x—2)e—xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e—xdx，求Sn．

admin2016-09-30  25
问题 设f(x)=S0=∫02f(x)e—xdx，S1=∫24f(x—2)e—xdx，…，Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e—xdx，求Sn．
选项
答案S0=∫02f(x)e—xdx=∫01xe—xdx+∫12(2一x)e—xdx=(1一[*])， 令t=x一2，则S1=e—2∫02f(t)e—tdt=e—2S0， 令t=x一2n，则Sn=e—2n∫02f(t)e—tdt=e—2nS0， S=[*]．
解析
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考研数学一

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