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某产品生产x个单位时的边际收入R’(x)=200-(x≥0), (1)求生产了50个单位时的总收入; (2)如果已生产了100个单位时,求再生产100个单位时的总收入。
某产品生产x个单位时的边际收入R’(x)=200-(x≥0), (1)求生产了50个单位时的总收入; (2)如果已生产了100个单位时,求再生产100个单位时的总收入。
admin
2016-01-31
3
问题
某产品生产x个单位时的边际收入R’(x)=200-
(x≥0),
(1)求生产了50个单位时的总收入;
(2)如果已生产了100个单位时,求再生产100个单位时的总收入。
选项
答案
总收入为边际收入的积分和,求总收入即为求边际收入在规定时间内的定积分。 由收入函数R(x)和边际收入R’(x)的关系可得 (1)生产50个单位时的总收入为R(50)=∫
0
50
R’(x)dx=∫
0
50
(200-[*])dx=9987.5。 (2)已生产了100个单位时后,再生产100个单位时的总收入为∫
100
200
R’(x)dx=∫
100
200
(200-[*])dx=19850。
解析
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