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计算曲线积分,其中L为不经过原点的逆时针光滑闭曲线.
计算曲线积分,其中L为不经过原点的逆时针光滑闭曲线.
admin
2021-08-31
7
问题
计算曲线积分
,其中L为不经过原点的逆时针光滑闭曲线.
选项
答案
设L所围成的区城为D,令P(x,y)=-y/(x
2
+4y
2
),Q(x,y)=x/(x
2
+4y
2
), [*] (1)当O(0,0)在L所围成区域的外部时,由格林公式 [*] (2)当O(0,0)在L所围成的区域内部时,作C
r
:x
2
+4y
2
=r
2
(其中r>0,C
r
在L内部,方向为逆时针方向),再令由L和C
r
-
所围成的区域为D
r
,由格林公式 [*] 从而有 令[*]则有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jVq4777K
0
考研数学一
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