设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论 αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

admin2011-10-28 110

问题设α₁，α₂，…，α_m-1(m≥3)线性相关，向量组α₂，…，α_m线性无关，试讨论
α_m能否由α₁，α₂，…，α_m-1线性表示?

选项

答案假设α_m能由α₁，α₂，…，α_m-1线性表示，即有实数k₁，k₂，…，k_m-1，使得 α_m=k₁α₁+k₂α₂+…+k_m-1α_m-1；又由式(1)，α₁能由α₂，α₃，…，α_m-1线性表示，所以α_m能由α₂，α₃，…，α_m-1线性表示，所以α₂，α₃，…，α_m线性相关，与已知矛盾，所以假设不成立，α_m不能由α₁，α₂，…，α_m-1线性表示．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jXF4777K

考研数学三

相关试题推荐

2020年9月8日，在全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会上，习近平总书记深刻指出，这次抗疫斗争有力彰显了我国国家制度和国家治理体系的优越性。因此，衡量一个国家的制度是否成功、是否优越，一个重要方面就是看其()
科学社会主义一般原则是社会主义事业发展规律的集中体现，是马克思主义政党领导人民进行社会主义革命、建设、改革的基本遵循。其中，“资本主义必然灭亡、社会主义必然胜利”的根本依据是()
当地时间2019年7月24日，澳大利亚昆士兰大学内约150人组织了一场游行，他们高喊“港独”口号并手持反华标语，大量中国留学生发现后站出来抗议，并在现场高声齐唱《义勇军进行曲》。中国留学生对该游行事件的抗议并在现场齐唱《义勇军进行曲》最能体现他们的(
新世纪以来，我国总体外交布局不断丰富完善，形成国别、区和各领域外交工作相辅相成、相互促进、双多边结合、政经文互动的外交架构，全方位推进了我国的外交工作。在处理国际关系和外交关系方面，我国坚持的外交工作布局是()
“随着新生产力的获得……人们也就会改变自己的一切社会关系，手推磨产生的是封建主的社会，蒸汽磨产生的是工业资本家的社会。”这段话表明科学技术是()
全面实施《外商投资法》和相关配套法规、继续缩减外资准入负面清单、推进海南自由贸易港建设……近年来中国用实际行动不断扩大开放。中国扩大开放的举措，是根据中国改革发展客观需要作出的自主选择，这有利于()
“薛定谔的猫”被称为物理学上的四大神兽之一。薛定谔是量子力学的奠基人之一。他为了展示微观领域的量子叠加(一个量子系统可以处在不同量子态的叠加态上)，创建了量子力学思维实验。将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里，镭的衰变存在概率，如果镭发生衰变，会触发
设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

随机试题

在面向对象方法中，实现信息隐蔽是依靠()。
活塞式蓄能器主要用于小体积和小流量。()
甲状腺大部切除术后最危急的并发症是()。
患者，女性，30岁。半年前扭伤左膝关节，后左膝关节内侧疼痛，肿胀逐渐加重，X线见左胫骨上段4cm×5cm大小的透光区，中央有肥皂泡阴影，骨端膨大。近1个月来肿胀明显，但夜间疼痛加剧，关节活动受限，再次拍X线片示胫骨上段病变扩大，肥皂泡沫阴影消失，呈云雾
下列选项中，不作为类风湿关节炎判断标准的是
我国万泉公司与日本双太公司在A市合资成立双龙公司，合资合同中约定，凡与合资合同有关的一切争议均应提交中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁。随后万泉公司又与双太公司签订了一份货物买卖合同，因双太公司没有依合同约定付清货款，而产生纠纷。根据以上材料，请回答下列问题：
1，6，30，()，360
中国特色社会主义法律体系是以宪法为统帅，由法律、行政法规和地方性法规等多个层次的法律规范构成。这些法律规范由不同立法主体按照宪法和法律规定的立法权限制定，具有不同法律效力，都是中国特色社会主义法律体系的有机组成部分。其中，《合同法》所属的独立法律部门是
•Lookattheholesbelow.•Youwillhearamanmakinganappointment.ReservationCardTo:D
Friendisbetterthanfortune.Friendisworsethanpoisoninsome【C1】______.Theabovetwostatementsareoppositeandseemto

最新回复(0)

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论 αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

考研数学三

2020年9月8日，在全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会上，习近平总书记深刻指出，这次抗疫斗争有力彰显了我国国家制度和国家治理体系的优越性。因此，衡量一个国家的制度是否成功、是否优越，一个重要方面就是看其()

科学社会主义一般原则是社会主义事业发展规律的集中体现，是马克思主义政党领导人民进行社会主义革命、建设、改革的基本遵循。其中，“资本主义必然灭亡、社会主义必然胜利”的根本依据是()

“随着新生产力的获得……人们也就会改变自己的一切社会关系，手推磨产生的是封建主的社会，蒸汽磨产生的是工业资本家的社会。”这段话表明科学技术是()

全面实施《外商投资法》和相关配套法规、继续缩减外资准入负面清单、推进海南自由贸易港建设……近年来中国用实际行动不断扩大开放。中国扩大开放的举措，是根据中国改革发展客观需要作出的自主选择，这有利于()

设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

在面向对象方法中，实现信息隐蔽是依靠()。

活塞式蓄能器主要用于小体积和小流量。()

甲状腺大部切除术后最危急的并发症是()。

下列选项中，不作为类风湿关节炎判断标准的是

1，6，30，()，360

•Lookattheholesbelow.•Youwillhearamanmakinganappointment.ReservationCardTo:D

Friendisbetterthanfortune.Friendisworsethanpoisoninsome【C1】______.Theabovetwostatementsareoppositeandseemto