设则A与B( )．

admin2020-03-24 28

问题设

则A与B( )．

选项 A、合同且相似
B、相似但不合同
C、合同但不相似
D、既不相似又不合同

答案C

解析显然A，B都是实对称矩阵，由｜λE－A｜＝0，得A的特征值为λ₁＝1，λ₂＝2，λ₃＝9，
由｜λE－B｜＝0，得B的特征值为λ₁＝1，λ₂＝λ₂＝3，因为A，B惯性指数相等，但特征值
不相同，所以A，B合同但不相似，选(C)．

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