证明：当χ＞0时，(χ2－1)lnx≥(χ－1)2．

admin2017-09-15 99

问题证明：当χ＞0时，(χ²－1)lnx≥(χ－1)²．

选项

答案令φ(χ)＝(χ²－1)lnχ－(χ－1)²，φ(1)＝0． φ′(χ)＝2χlnχ－χ＋2－[*]，φ′(1)＝0． φ〞(χ)＝2lnχ＋1＋[*]，φ〞(1)＝2＞0． [*] 则[*] 故χ＝1为φ〞(χ)的极小值点，由其唯一性得其也为最小值点，而最小值为φ〞(1)＝2＞0，故φ〞(χ)＞0(χ＞0)． [*] 故χ＝1为φ(χ)的极小值点，也为最小值点，而最小值为φ(1)＝0，所以χ＞0时，φ(χ)≥0，即(χ²－1)lnχ≥(χ－1)²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jpt4777K

考研数学二

相关试题推荐

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：
求下列函数的极值：
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
函数在点x＝0处是否连续?作出f(x)的图形．
证明：当x≥5时，2x＞x2．
设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．
，证明你的结论。

随机试题

根据马克思的劳动价值理论，生产商品的劳动具有两重性。其中抽象劳动形成商品的()。
关于桥体轴面下列哪项是错误的
依据《环保法》，各级人民政府对具有代表性各种类型的()应当采取措施加以保护，严禁破坏。
在事件风险量的区域划分中，风险事件一旦发生，会造成重大损失，但发生的概率却极小的区域是()。
会计分录按照所涉及账户的多少可以分为______和______两类。
下列做法中，最符合“敬业”本质要求的是()。
1932年，国民政府颁布《租佃暂行条例》，规定“缴租最高限度应不得超过当年正产物收获额千分之三百七十五”，并“禁止包租、预租和押金”。这表明当时国民政府()。
三山五岳：黄山：泰山
Denial,anger,bargaining,depression,acceptance.Someltedintopopculturearethefivestagesofgrief—introducedinthe1
Switch开关Anelectricswitchisoftenonawallnearthedoorofaroom./Twowiresleadtothelampintheroom./Theswit

最新回复(0)

证明：当χ＞0时，(χ2－1)lnx≥(χ－1)2．

考研数学二

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：

求下列函数的极值：

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得

函数在点x＝0处是否连续?作出f(x)的图形．

证明：当x≥5时，2x＞x2．

设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．

，证明你的结论。

根据马克思的劳动价值理论，生产商品的劳动具有两重性。其中抽象劳动形成商品的()。

关于桥体轴面下列哪项是错误的

依据《环保法》，各级人民政府对具有代表性各种类型的()应当采取措施加以保护，严禁破坏。

在事件风险量的区域划分中，风险事件一旦发生，会造成重大损失，但发生的概率却极小的区域是()。

会计分录按照所涉及账户的多少可以分为______和______两类。

下列做法中，最符合“敬业”本质要求的是()。

1932年，国民政府颁布《租佃暂行条例》，规定“缴租最高限度应不得超过当年正产物收获额千分之三百七十五”，并“禁止包租、预租和押金”。这表明当时国民政府()。

三山五岳：黄山：泰山

Denial,anger,bargaining,depression,acceptance.Someltedintopopculturearethefivestagesofgrief—introducedinthe1

Switch开关Anelectricswitchisoftenonawallnearthedoorofaroom./Twowiresleadtothelampintheroom./Theswit

会计分录按照所涉及账户的多少可以分为和两类。