设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)＝____________．

admin2020-03-10 33

问题设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)＝____________．

选项

答案X的分布律为P(X＝k)＝0．2×0．8^k－1，k＝1，2，…．因为[*]kx^k－1＝([*]x^k)’＝[*]，｜x｜＜1，所以E(X)＝0．2[*]k×0．8^k－1＝0．2×[*]＝5．

解析

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考研数学三

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