设a0，a1，…，an为满足式子的实数．试证：方程a0＋a1x＋a2x2＋…＋ann＝0在(0，1)内至少有一个实根．

admin2021-08-18 24

问题设a₀，a₁，…，a_n为满足式子

的实数．试证：方程a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nⁿ＝0在(0，1)内至少有一个实根．

选项

答案设[*]，则f’(x)＝a₀＋a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ．显然f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)＝f(0)＝0．故由罗尔定理知，存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝0，即，a₀＋a₁ξ＋a₁ξ²＋…＋a_nξⁿ＝0．这就是说，方程a₀＋a₁x＋a₁x²＋…＋a_nxⁿ＝0在(0，1)内至少有一实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jwQC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

求函数f(x)＝x2lnx的极值．
函数f(x，y)＝4(x—y)－x2－y2[]．
求由曲线和y＝sinx，y＝cosx，在直线x＝0，x＝所围成的平面图形的面积．
下列无穷积分收敛的是()
ο∫L(x2＋y2)ds＝________，其中L：x2＋y2＝a2．级数的收敛半径为________．
设销售收入R(单位：万元)与花费在两种广告宣传的费用x，y(单位：万元)之间的关系为R＝，利润额相当于五分之一的销售收入，并要扣除广告费用已知广告费用总预算金是25万元，试问如何分配两种广告费用使利润最大?
求极限．
当x→0时，函数—1与sin2x是等价无穷小，则a=__________．
设数列xn与yn的极限分别为X与Y，且X≠Y，则数列x1，y1，x2，y2，x3，y3…的极限是()．
已知当χ→0时，1-cos2χ与ln(1+at)dt为等价无穷小，则a=_____。

随机试题

经济波动的类型中属于短期因素的是()
在PowerPoint中可以显示动画效果的视图是【】
根据电子商务主体法律制度的规定，下列通常被称为商家的是()。
客户的还贷能力不包括()。
回售条款又被称为加速条款，设置回售条款是为了促使债券持有人转换股份。()
(2009年考试真题)下列关于一人有限责任公司的表述中，符合《公司法》规定的是()。
个体户目前正面临日益_______的竞争和税费两大压力，个体户的急剧减少导致大量小资金无法进行常规创业，从而转向投机，进而使社会的不稳定程度_______。填入画横线部分最恰当的一项是()。
Anythingtodowithaeroplanesandflyingfascinateshim.
A.claimB.advancedC.challengeD.butE.constantlyF.declareG.pilesupH.limitedI
Ifthecountrywantstopullitsweightontheglobalstage,itwillhavetoshoulderagreater________ofresponsibility.

最新回复(0)

设a0，a1，…，an为满足式子的实数．试证：方程a0＋a1x＋a2x2＋…＋ann＝0在(0，1)内至少有一个实根．

数学

普高专升本

求函数f(x)＝x2lnx的极值．

函数f(x，y)＝4(x—y)－x2－y2[]．

求由曲线和y＝sinx，y＝cosx，在直线x＝0，x＝所围成的平面图形的面积．

下列无穷积分收敛的是()

ο∫L(x2＋y2)ds＝，其中L：x2＋y2＝a2．级数的收敛半径为．

设销售收入R(单位：万元)与花费在两种广告宣传的费用x，y(单位：万元)之间的关系为R＝，利润额相当于五分之一的销售收入，并要扣除广告费用已知广告费用总预算金是25万元，试问如何分配两种广告费用使利润最大?

求极限．

当x→0时，函数—1与sin2x是等价无穷小，则a=__________．

设数列xn与yn的极限分别为X与Y，且X≠Y，则数列x1，y1，x2，y2，x3，y3…的极限是()．

已知当χ→0时，1-cos2χ与ln(1+at)dt为等价无穷小，则a=_____。

经济波动的类型中属于短期因素的是()

在PowerPoint中可以显示动画效果的视图是【】

根据电子商务主体法律制度的规定，下列通常被称为商家的是()。

客户的还贷能力不包括()。

回售条款又被称为加速条款，设置回售条款是为了促使债券持有人转换股份。()

(2009年考试真题)下列关于一人有限责任公司的表述中，符合《公司法》规定的是()。

个体户目前正面临日益_的竞争和税费两大压力，个体户的急剧减少导致大量小资金无法进行常规创业，从而转向投机，进而使社会的不稳定程度_。填入画横线部分最恰当的一项是()。

Anythingtodowithaeroplanesandflyingfascinateshim.

A.claimB.advancedC.challengeD.butE.constantlyF.declareG.pilesupH.limitedI

Ifthecountrywantstopullitsweightontheglobalstage,itwillhavetoshoulderagreater________ofresponsibility.

设a0，a1，…，an为满足式子的实数．试证：方程a0＋a1x＋a2x2＋…＋ann＝0在(0，1)内至少有一个实根．

数学

普高专升本

求函数f(x)＝x2lnx的极值．

函数f(x，y)＝4(x—y)－x2－y2[]．

求由曲线和y＝sinx，y＝cosx，在直线x＝0，x＝所围成的平面图形的面积．

下列无穷积分收敛的是()

ο∫L(x2＋y2)ds＝________，其中L：x2＋y2＝a2．级数的收敛半径为________．

设销售收入R(单位：万元)与花费在两种广告宣传的费用x，y(单位：万元)之间的关系为R＝，利润额相当于五分之一的销售收入，并要扣除广告费用已知广告费用总预算金是25万元，试问如何分配两种广告费用使利润最大?

求极限．

当x→0时，函数—1与sin2x是等价无穷小，则a=__________．

设数列xn与yn的极限分别为X与Y，且X≠Y，则数列x1，y1，x2，y2，x3，y3…的极限是()．

已知当χ→0时，1-cos2χ与ln(1+at)dt为等价无穷小，则a=_____。

经济波动的类型中属于短期因素的是()

在PowerPoint中可以显示动画效果的视图是【】

根据电子商务主体法律制度的规定，下列通常被称为商家的是()。

客户的还贷能力不包括()。

回售条款又被称为加速条款，设置回售条款是为了促使债券持有人转换股份。()

(2009年考试真题)下列关于一人有限责任公司的表述中，符合《公司法》规定的是()。

个体户目前正面临日益_______的竞争和税费两大压力，个体户的急剧减少导致大量小资金无法进行常规创业，从而转向投机，进而使社会的不稳定程度_______。填入画横线部分最恰当的一项是()。

Anythingtodowithaeroplanesandflyingfascinateshim.

A.claimB.advancedC.challengeD.butE.constantlyF.declareG.pilesupH.limitedI

Ifthecountrywantstopullitsweightontheglobalstage,itwillhavetoshoulderagreater________ofresponsibility.

ο∫L(x2＋y2)ds＝，其中L：x2＋y2＝a2．级数的收敛半径为．

个体户目前正面临日益_的竞争和税费两大压力，个体户的急剧减少导致大量小资金无法进行常规创业，从而转向投机，进而使社会的不稳定程度_。填入画横线部分最恰当的一项是()。