设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

admin2019-07-12 46

问题设n维向量α₁，α₂，…，α_s，下列命题中正确的是

选项 A、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_s-1+α_s，α_s+α₁也线性无关．
B、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么和它等价的向量组也线性无关．
C、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，A是m×n非零矩阵，那么Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关．
D、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，那么α_s可由α₁，α₂，…，α_s-1线性表出．

答案C

解析 (A)：当s为偶数时，命题不正确．例如，α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性相关．
(B)：两个向量组等价时，这两个向量组中向量个数可以不一样，因而线性相关性没有必然的关系．
例如，α₁，α₂，…，α_s与α₁，α₂，…，α_s，0等价，但后者必线性相关．
(C)：因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，于是
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=r[A(α_s，α₂，…，α_s)]≤r(α₁，α₂，…，α_s)＜s，所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s必线性相关．故应选(C)．(D)：要正确理解线性相关的意义．

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考研数学三

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设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

考研数学三

由[]得[]

设z=f(exsiny，x2+y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

设A，B都是n阶矩阵，且存在可逆矩阵P，使得AP=B，则()．

(1998年)设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则=_____。

(2002年)设幂级数的收敛半径分别为的收敛半径为()

(2007年)设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn，是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

证明：其中a＞0为常数．

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：

变换下列二次积分的积分次序：

下列属于无编号的法律文书的是()

女性。30岁。活动后心悸气短2年，夜间阵发性呼吸困难，乏力。查体：心界轻大，心尖部奔马律，2／6SM。肝大，双下肢浮肿。超声：可见大心腔小瓣口征。心电图ST—T段改变。该患者应考虑下列哪项措施

肝气犯胃所致胃痛，首选方剂为

申请输血应由经治医师逐项填写《临床输血申请单》后由谁核准签字

贫血面容的常见表现包括()。

建设工程完成后，监理单位应向业主提交监理工作总结，其主要内容不包括(　　)。

集散系统的调试分为()三个步骤。

资产负债表中“货币资金”项目，应根据“银行存款”账户的期末余额填列。()

除进口因素外，与资源税纳税期限规定相同的税种有(　　　)。

导游人员常用的目光语应该是()

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