首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X的概率密度为 f(x)=a/(ex+e-x)(一∞<x<+∞), 对X作两次独立观察,没两次的观察值为X1,X2,令 。 (Ⅰ)求常数a及P{X1<0,X2>1}; (1I)求(Y1,Y2)的联合分布。
设随机变量X的概率密度为 f(x)=a/(ex+e-x)(一∞<x<+∞), 对X作两次独立观察,没两次的观察值为X1,X2,令 。 (Ⅰ)求常数a及P{X1<0,X2>1}; (1I)求(Y1,Y2)的联合分布。
admin
2021-01-31
77
问题
设随机变量X的概率密度为
f(x)=a/(e
x
+e
-x
)(一∞<x<+∞),
对X作两次独立观察,没两次的观察值为X
1
,X
2
,令
。
(Ⅰ)求常数a及P{X
1
<0,X
2
>1};
(1I)求(Y
1
,Y
2
)的联合分布。
选项
答案
(Ⅰ)由[*],得a=π/2。 因为X
1
,X
2
相互独立,所以P{X
1
<0,X
2
>1}=P{X
1
<0}P{X
2
>1}, 注意到f(x)为偶函数,所以P{X
1
<0}=1/2,于是 [*] (Ⅱ)(Y
1
,Y
2
)可能的取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1) P{Y
1
=0,Y
2
=0}=P{X
1
>1,X
1
>1}=P{X
1
>1}P{X
2
>1}=[1-(2/π)arctane]
2
, P{Y
1
=0,Y
2
=1}=P{X
1
≤1,X
2
>1}=P{X
1
≤1}P{X
2
>1} =(2/π)arctane[1-(2/π)arctane]=P{Y
1
=1,Y
2
=0}, P{Y
1
=1,Y
2
=1}=P{X
1
≤1,X
2
≤1}=P{X
1
≤1}P{X
2
≤1}=(4/π
2
)arctan
2
e。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k4x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有().
(2015年)Ⅰ)设函数u(x),v(x)可导,利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x);Ⅱ)设函数u1(x),u2(x),…,un(x)可导,f(x)=u1(x)u2(x)…un(x),写出f(x)的
[2005年]设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶、n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.计算PTDP,其中
(91年)设随机变量(X,Y)在圆域χ2+y2≤r2上服从联合均匀分布.(1)求(X,Y)的相关系数ρ;(2)问X和Y是否独立?
[2001年]设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式.二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由?
(16年)设函数f(χ)=∫01|t2-χ2|dt(χ>0),求f′(χ),并求f(χ)的最小值.
[2003年]设二次型f(x2,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正
已知α=[1,1,1]T是二次型2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3矩阵的特征向量,判断二次型是否正定,并求下列齐次方程组的通解:
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数y=f’(x)的曲线如图所示,则f(x)有
设问方程组什么时候有解?什么时候无解?有解时,求出其相应的解.
随机试题
A.前路开眶术经皮肤切口B.前路开眶术经结膜切口C.前路开眶术外眦切开,可经下穹窿结膜切口D.Stallard切口E.Berke切口
某女,左委中穴处木硬肿痛,小腿屈伸困难,行动不利,身热纳呆,脉濡数,治疗宜选
我国统计调查制度由()组成。
项目可行性研究中的初步可行性研究工作的性质是________。
新中国成立后,中国共产党把独立自主、自力更生运用到外交领域和经济建设方面,形成的方针、政策是:
养痈:成患
我国最早的地理学著作《禹贡》,实际上产生于战国后期,但对历史地理现象的注意和记录在更早的著作中已可找到例证。成书于公元1世纪的《汉书.地理志》既是一篇内容丰富的当代地理著作,也堪称中国第一篇历史地理著作,因为它所记述的对象不限于西汉一朝,而是“采获旧闻,考
[A]Convincingevidence;USislosingitsappealintheeyesofmultinationals[B]Biggesthindrance:USdividedpoliticalsystem
在VisualFoxPro中,查询设计器和视图设计器很像,如下描述正确的是
有以下程序#include<stdio.h>#include<string.h>structS{charname[10];};voidchange(structS*data,intvalue){
最新回复
(
0
)