首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X的概率密度为 f(x)=a/(ex+e-x)(一∞<x<+∞), 对X作两次独立观察,没两次的观察值为X1,X2,令 。 (Ⅰ)求常数a及P{X1<0,X2>1}; (1I)求(Y1,Y2)的联合分布。
设随机变量X的概率密度为 f(x)=a/(ex+e-x)(一∞<x<+∞), 对X作两次独立观察,没两次的观察值为X1,X2,令 。 (Ⅰ)求常数a及P{X1<0,X2>1}; (1I)求(Y1,Y2)的联合分布。
admin
2021-01-31
123
问题
设随机变量X的概率密度为
f(x)=a/(e
x
+e
-x
)(一∞<x<+∞),
对X作两次独立观察,没两次的观察值为X
1
,X
2
,令
。
(Ⅰ)求常数a及P{X
1
<0,X
2
>1};
(1I)求(Y
1
,Y
2
)的联合分布。
选项
答案
(Ⅰ)由[*],得a=π/2。 因为X
1
,X
2
相互独立,所以P{X
1
<0,X
2
>1}=P{X
1
<0}P{X
2
>1}, 注意到f(x)为偶函数,所以P{X
1
<0}=1/2,于是 [*] (Ⅱ)(Y
1
,Y
2
)可能的取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1) P{Y
1
=0,Y
2
=0}=P{X
1
>1,X
1
>1}=P{X
1
>1}P{X
2
>1}=[1-(2/π)arctane]
2
, P{Y
1
=0,Y
2
=1}=P{X
1
≤1,X
2
>1}=P{X
1
≤1}P{X
2
>1} =(2/π)arctane[1-(2/π)arctane]=P{Y
1
=1,Y
2
=0}, P{Y
1
=1,Y
2
=1}=P{X
1
≤1,X
2
≤1}=P{X
1
≤1}P{X
2
≤1}=(4/π
2
)arctan
2
e。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k4x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[2001年]设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=[aij]n×n中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型记X=[x1,x2,…,xn]T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二
(2003年)设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(一∞,+∞)内满足以下条件:f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex.(1)求F(x)所满足的一阶方程;(2)求出F(x)
设an=(n=0,1,2,…).证明:数列{an}单调递减,且an=(n=2,3,…).
(90年)求级数的收敛域.
[2014年]设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=在给定X=i的条件下,随机变量y服从均匀分布U(0,i),i=1,2.求Y的分布函数;
(14年)求幂级数(n+1)(n+3)χn的收敛域及和函数.
设f(x)为[0,1]上的单调增加的连续函数,证明
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限()
设f(x)二阶连续可导,且,则().
随机试题
晶体三极管的噪声来源主要有()、()、分配噪声和1/f噪声。
社会主义道德建设的核心是为人民服务,为人民服务体现着
肿瘤压迫导致局部水肿的原因是
患者,女,59岁。农民。因“多饮、多尿3年,加重1年,意识不清4小时”急诊入院。查体温37.5℃,脉搏110次/分,呼吸24次/分,血压108/75mmHg。血糖28.50mmol/L,血钠152.0mmol/L,血钾4.87mmol/L,血氯122mmo
以下各组物权中,均属于用益物权的是()。
菲德罗河是一条依次流经甲乙丙丁四国的多国河流。1966年,甲乙丙丁四国就该河流的航行事项缔结条约,规定缔约国船舶可以在四国境内的该河流中通航。2005年底,甲国新当选的政府宣布:因乙国政府未能按照条约的规定按时维修其境内航道标志,所以甲国不再受上述条约的拘
在建筑电气工程施工程序安排中,关于布线系统的施工程序说法正确的是()。
一名同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得0分,假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响,则这名同学得300分的概率为
在嵌入式应用系统中,目前使用的触摸屏主要有两种:一种是___________【65】式触摸屏(俗称软屏),结构简单,价格较低;另一种是___________【66】式触摸屏(俗称硬屏),其结构相对复杂,价格较高。
实体完整性要求主属性不能为空值,这一点可以通过()来保证。
最新回复
(
0
)