(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

admin2019-05-16 30

问题 (98年)已知线性方程组

的一个基础解系为：(b₁₁,b₁₂，…，b_1,2n)^T，(b₂₁，b₂₂，…，b_2,2n)^T，…，(b_n1，b_n2，…，b_n,2n)^T．试写出线性方程组

的通解，并说明理由．

选项

答案记方程组(I)、(Ⅱ)的系数矩阵分别为A、B，则可以看出题给的(I)的基础解系中的n个向量就是B的n个行向量的转置向量．因此，由(I)的已知基础解系可知 AB^T=0 转置即得 BA^T=0 因此可知A^T的n个列向量——即A的n个行向量的转置向量都是方程组(Ⅱ)的解向量．由于B的秩为n(B的行向量组线性无关)，故(Ⅱ)的解空间的维数为2n-r(B)=2n-n=n，所以(Ⅱ)的任何n个线性无关的解就是(Ⅱ)的一个基础解系．已知(I)的基础

解析

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考研数学一

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(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

考研数学一

设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．

设矩阵A=E-αβT，其中α，β是n维非零列向量，且A2=3E-2A，则βTα=______．

一工人同时独立制造三个零件，第k个零件不合格的概率为(k=1，2，3)，以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=_________．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从的0一1分布，则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为________．

设f(x)=ke-x2+2x-3(-∞＜x＜+∞)是一概率密度，则k=________．

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为_______．

在一个袋中装有a个白球，b个黑球，每次摸一球且摸后放回重复n次．已知摸到白球k次的条件下，事件B发生的概率为，则P(B)＝_____________．

设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．

现有一乳浊液要进行分离操作，可采用()。

会计机构

构成组织沟通最基本内容的是()。

诊断结节病的依据有

溶出度测定的结果判断：6片中每片的溶出量按标示量计算，均应不低于规定限度Q，除另有规定外，“Q”值应为标示量的

患者，女，45岁。患乙型脑炎3个月余，现仍有持续性低热，多汗，痴呆，吞咽困难，颜面瘫痪，肢体强直性瘫痪，该病治疗多久仍不能恢复称为后遗症

A．龙胆泻肝丸B．黄连上清片丸C．一清颗粒胶囊D．黛蛤散E．黄连清胃胶囊具有清胃泻火、解毒消肿功效的中成药是()

医疗机构向设区的市级卫生主管部门提出办理《印鉴卡》，应当具备的条件有

水环境质量监测时间一般为(　　　)天，每天(　　　)次。

A、Writeacampaignspeech.B、Makecampaignposters.C、Answerquestions.D、AttendtheEnglishclass.A本题问的是男士今天晚上要做什么。对话最后，男士说他今晚

(98年)已知线性方程组 的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组 的通解，并说明理由．

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设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．

设矩阵A=E-αβT，其中α，β是n维非零列向量，且A2=3E-2A，则βTα=______．

一工人同时独立制造三个零件，第k个零件不合格的概率为(k=1，2，3)，以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=_________．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从的0一1分布，则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为________．

设f(x)=ke-x2+2x-3(-∞＜x＜+∞)是一概率密度，则k=________．

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为_______．

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现有一乳浊液要进行分离操作，可采用()。

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A．龙胆泻肝丸B．黄连上清片丸C．一清颗粒胶囊D．黛蛤散E．黄连清胃胶囊具有清胃泻火、解毒消肿功效的中成药是()

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水环境质量监测时间一般为( )天，每天( )次。

A、Writeacampaignspeech.B、Makecampaignposters.C、Answerquestions.D、AttendtheEnglishclass.A本题问的是男士今天晚上要做什么。对话最后，男士说他今晚

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