2. 考研
  3. 设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为_______．

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为_______．

admin2018-07-22  31
问题 设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为_______．
选项
答案y=－1／π(x－ln2)
解析 当x=ln2时，t=±1；当t=±1时，y=0．
(1)当t=－1时，
由dx／dt=得dx／dt|t=－1=－1，

则dy／dt|t=－1=－π，dy／dx|x=ln2=π，则法线方程为y=－1／π(x－ln2)；
(2)当t=1时，
由dx／dt=2t／(1+t2)得dx／dt|t=1=1．

则dy／dt|t=1=π，dy／dx|x=ln2
=π，法线方程为y=－1／π(x－ln2)，
即法线方程为y=－1／π(x－ln2)．
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考研数学一

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