设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

admin2018-12-29 31

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₁，…，α_s线性无关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。

答案B

解析对于选项A，因为齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解，故α₁，α₂，…，α_s线性无关，A项正确。
对于选项B，由α₁，α₂，…，α_s线性相关知，齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+ … +x_sα_s=0存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此B项是错误的。
C项是教材中的定理。
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知D项也是正确的。
综上可知，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kFM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

考研数学一

(88年)设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．

(10年)设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则

(09年)设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则由基到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为

(97年)设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u)．

设随机变量X的概率密度为f(x)=则E(X)=________．

设离散型随机变量X可能的取值为x1=1，x2=2，x3=3，且E(X)=2．3，E(X2)=5．9，则取x1，x2，x3所对应的概率为()

已知f(x)连续，且x∫02xf(t)dt+2∫x0tf(2t)dt=2x3(x－1)，求f(x)在[0，2]上的最大值和最小值．

设空间区域Ω由曲面z=a2一x2一y2与平面z=0所围成，其中a为正常数．记Ω表面的外侧为∑，Ω的体积为V，证明：x2yz2dydz—xy2z2dzdx+z(1+xyz)dxdy=V．

求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

求函数f(x)=∫0x2(2一t)e－tdt的最大值与最小值．

－2，1，0，5，26，17，124，37，()

李女士，35岁，已婚，结婚4年未孕。妇科检查：子宫后位，正常大小，子宫骶骨韧带处扪及数个小硬结节，双侧附件无明显异常。临床初步诊断为子宫内膜异位。下列不是子宫内膜异位症的临床表现是

尿液中白细胞明显增多见于

坐位乘车时，急刹车，右膝前方受到撞击，出现右髋剧痛，髋关节运动障碍，处于屈曲、内收、内旋畸形状态。应选择哪种治疗方法

关于企业风险管理的内容，下列说法正确的有()。

化学学习评价的根本目的是()。

Sometimesaraceisnotenough.Sometimesarunnerjustwantstogofurther.That’swhathappenedtoDennisMartinandBrookeCu

(2012年真题)下列关于国家机关之间关系的表述，正确的有()。

阅读以下说明，回答问题1至问题5，将解答填入对应的解答栏内。[说明]某公司两分支机构之间的网络配置如图4-1所示，为保护通信安全，在路由器router-a和router-b上配置IPSec安全策略，对192.168.8.0/24网段和192

Duringtherushhours,apolicemandirectstrafficattheintersection,and_________therehavebeennoaccidents.