设总体的密度为：f(χ)＝其中θ＞0，而θ和μ为未知参数．从X中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．试求θ和μ的矩估计和最大似然估计．

admin2017-06-26 33

问题设总体的密度为：f(χ)＝

其中θ＞0，而θ和μ为未知参数．从X中抽得简单样本X₁，X₂，…，X_n．试求θ和μ的矩估计和最大似然估计．

选项

答案矩估计： [*] 联立解得[*] 即为θ和μ的矩估计；最大似然估计：似然函数为 [*] 当[*]≥μ时， [*] lnL关于μ单调增，故μ＝[*]时L达最大，故μ的最大似然估计为[*]，而令[*]＝0，代μ为[*]，得θ的最大似然估计为[*]．

解析

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考研数学三

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