计算xyzdS，其中∑是由平面x=0，y=0，z=0及x+y+z=1所围成的四面体的整个边界曲面。

admin2019-05-14 49

问题计算

xyzdS，其中∑是由平面x=0，y=0，z=0及x+y+z=1所围成的四面体的整个边界曲面。

选项

答案将整个边界曲面∑在平面x=0，y=0，z=0及x+y+z=1上的部分依次记为∑₁，∑₂，∑₃及∑₄，即 [*] 由于在∑₁，∑₂，∑₃上，被积函数f(x，y，z)=xyz均为零，所以 [*] 在∑₄上，z=1一x一y，所以 [*] 其中D_xy是∑₄在xOy面上的投影区域，即由直线x=0，y=0及x+y=1所围成的闭区域。因此 [*]

解析

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考研数学一

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设函数f(x)=，则y=f(x)的反函数x=f-1(y)在y=0处的导数=___________。
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为___________。
求幂级数的和函数。
设(X，Y)是二维随机变量，且随机变量X＝X＋Y，X2＝X－Y，已知(X1，X2)的概率密度函数为f(χ1，χ2)＝(Ⅰ)求X与Y的边缘概率密度；(Ⅱ)计算X与Y的相关系数ρXY．
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[A]Let’sgotothelibrary.[B]That’sagoodidea.[C]Sorry,I’mbusy.[D]It’shalfpastsix.[E]WhataboutEighto’clock?[F]

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