首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。 证明α1,α2,α3线性无关;
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。 证明α1,α2,α3线性无关;
admin
2015-09-14
54
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α
3
满足Aα
3
=α
2
+α
3
。
证明α
1
,α
2
,α
3
线性无关;
选项
答案
设存在一组常数k
1
,k
2
,k
3
,使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0 ① 用A左乘①式两端,并利用Aα
1
=一α
1
,Aα
2
=α
2
, 一k
1
α
1
+(k
2
+k
3
)α
2
+k
3
α
3
=0 ② ①一②,得 2k
1
α
1
一k
3
α
2
=0 ③ 因为α
1
,α
2
是A的属于不同特征值的特征向量,所以α
1
,α
2
线性无关,从而由③式知k
1
=k
3
=0,代入①式得 k
2
α
2
=0,又由于α
2
≠0,所以k
2
=0,故α
1
,α
2
,α
3
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kqU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
近百年来中国的发展变化早已证明,中国共产党的领导是历史的选择、是人民的选择。回首过去,中国共产党紧紧依靠人民,跨过一道又一道沟坎,取得一个又一个胜利,为中华民族作出了伟大历史贡献。中国共产党区别于其他任何政党的显著标志是
金融垄断资本得以形成和壮大的重要制度条件是
今天,中华民族要继续前进,就必须根据时代条件,继承和弘扬我们的民族精神、我们民族的优秀文化,特别是包含其中的传统美德。下列关于中华传统美德的正确认识是
不同的人由于社会环境、思想观念、利益需要、人生经历和性格特征方面的差异,会形成不同的信念;同一个人也会形成不同类型和不同层次的信念,并由此构成信念体系。下列关于信念的说法,正确的是
结合材料回答问题:材料1人民当家作主是我国社会主义民主政治的本质特征。在党的领导下,我们扎根中国社会土壤,汲取中华优秀传统文化中的政治智慧,借鉴人类政治文明的有益成果,积极构建并不断完善中国特色社会主义民主政治制度,人民当家作主的制度体
社会主义经过长期的发展,在高度发达的基础上,最终将走向共产主义。共产主义不仅是一种科学的理论和这种理论指导下的现实的运动,而且是一种未来的社会制度和社会形态。共产主义社会的基本特征是
疫情紧急,防疫物资呈现紧张短缺局面。我们呼吁各地医疗物资生产企业要抓紧时间恢复生产,保证物资供应充足。同时,我们也呼吁和鼓励各级政府向积极恢复生产的单位提供一些政策优惠,调动企业的主动性和积极性。疫情当前,需要“市长”,也需要市场。市场和“市长”一起配合,
在纷繁复杂的社会生活中,明确应当坚持和提倡。什么,反对和抵制什么,从而为自身判断行为得失,作出道德选择,确定价值取向,提供基本的价值准则和行为规范。这就需要树立()。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围是——.
随机试题
国际21世纪教育委员会于1996年提出为适应未来社会的发展,教育必须围绕以下四种基本学习能力来设计和组织,即学会认知、_________、学会共同生活、学会生存。
下列牙体缺损不能用充填的方法治疗的是
A.2小时B.6小时C.12小时D.18小时E.24小时对此事件县卫生局应报告当地政府,同时报告上一级卫生局和国家卫生部
(2005年)王某户籍所在地是甲市A区,工作单位所在地是甲市B区。2002年1月王某在乙市出差时因涉嫌嫖娼被乙市A区公安分局传唤,后被该公安分局以嫖娟为由处以罚款500元。在被处罚以前,王某被留置于乙市B区两天。经复议王某对罚款和留置措施提起行政诉讼。下列
截面面积为A等截面直杆,受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢,若将材料改为木材,其他条件不变,下列结果正确的是()。
背景:某住宅工程,地下1层,地上12层。现浇剪力墙结构。结构垂直运输采用塔吊,装饰装修垂直运输采用外用电梯,结构施工外脚手架采用扣件式钢管脚手架,模板采用1.8cm厚竹胶板及扣件式钢管脚手架支撑体系。施工过程中发生了如下事件:
天朗公司2013年8月的余额试算平衡表如下:补充资料:(1)长期待摊费用中含将于半年内摊销的金额3000元。(2)长期借款期末余额中将于一年到期归还的长期借款数为50000元。(3)应收账款有关明细账期末余额情况为:应收账款─A公司贷方余额500
“建国群民,教学为先”说明了()
当学习迁移发生时,学习者原有经验的组成要素没有发生变化是______。
请用不超过150字的篇幅,概括出给定材料所反映的主要问题。就给定资料所涉及到的主要问题,用1200字左右的篇幅,自拟标题进行论述。要求深刻,有说服力。
最新回复
(
0
)