设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，α3，αn线性无关的充分必要条件是 ≠0．

admin2021-11-26 4

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维列向量，证明：α₁，α₂，α₃，α_n线性无关的充分必要条件是

≠0．

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，A^TA=[*]，r(A)=r(A^TA)，向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即r(A^TA)=n或|A^TA|≠0，从而α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是[*]≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ktl4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)