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已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+x2(元),产品产量x与价格P之间的关系为:P(x)=440一x(元)。求: 当企业生产多少件产品时,企业可获最大利润,并求最大利润。
已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+x2(元),产品产量x与价格P之间的关系为:P(x)=440一x(元)。求: 当企业生产多少件产品时,企业可获最大利润,并求最大利润。
admin
2018-08-06
6
问题
已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+
x
2
(元),产品产量x与价格P之间的关系为:P(x)=440一
x(元)。求:
当企业生产多少件产品时,企业可获最大利润,并求最大利润。
选项
答案
L(x)=xP(x)一C(x)=440x—[*]x
2
—(25000+200x+[*]x
2
) =[*]x
2
+240x一25000, 令L′(x)=[*]+240=0,得x=1600, 由经济意义知利润有最大值且驻点唯一,故x=1600是最大值点,即当企业生产1600件产品时,可获最大利润,最大利润是L(1600)=167000(元)。
解析
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数学
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