设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系( )．

admin2020-06-05 47

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系( )．

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析因为齐次线性方程组的基础解系所含线性无关的解向量的个数为n－R(A)．而由A^*≠0可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个(n－1)阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有R(A)≥n－1．又由Ax＝b有互不相等的解知，其解存在且不唯一，故有R(A)﹤n，进而R(A)＝n－1．因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零向量．

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考研数学一

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α1，α2，α3，β线性无关，而α1，α2，α3，γ线性相关，则

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B—C为

设A，B是n阶矩阵，则C=的伴随矩阵是

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

设A为n阶可逆矩阵，λ为A的特征值，则A*的一个特征值为()．

向量组α1，α2，α3，α4，α5与向量组α1，α3，α5的秩相等，则这两个向量组()

设A为三阶矩阵，1，1，2是A的三个特征值，α1，α2，α3分别为对应的三个特征向量，则()．

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()

设pn=，n=1，2，…，则下列命题正确的是()

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________

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米氏方程式所基于的假设是

患者，男性，48岁，下肢痿软无力半年，逐渐加重，腰膝酸楚，肢体困倦，咽干耳鸣。小便热赤涩滞，苔黄腻，脉濡数，治宜选用

城市的详细规划由市人民政府城市规划行政主管部门负责组织编制。()

下列户外广告，设置不合法的有()。

下面句中只有一个错别字的是()

InOctober2002,GoldmanSachsandDeutscheBank【B1】anewelectronicmarketforeconomicindicesthat【B2】substanti

已知n是一个int型变量，下列语句中错误的是()。

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