设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’(0，1，-1)=________．

admin2021-10-18 92

问题设f(x，y，z)=e^xyz²，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’(0，1，-1)=________．

选项

答案1

解析 f’_x(x，y，z)=y(e^xz²+2ze^xdz/dx)，x+y+z+xyz=0两边对x求偏导得1+dz/dx+y(x+xdz/dx)=0，将x=0，y=1，z=-1代入得

解得f’_x(0，1，-1)=1．

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考研数学二

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