设，且a＜b．证明：存在正数N，使得当n＞N时，有an＜bn．

admin2022-10-31 27

问题设

，且a＜b．证明：存在正数N，使得当n＞N时，有a_n＜b_n．

选项

答案设ε=[*]，因为b＞a．所以ε＞0，由[*]a_n=a知，对于ε=[*]，存在正整数N₁，使得当n＞N₁时，有｜a_n-a｜＜ε，由[*]b_n=b知，对于ε=[*]，存在正整数N₂．使得当n＞N₂时有｜b_n-b｜＜ε．取N=max{N₁，N₂}，当n＞N时，同时有｜a_n-a｜＜ε．｜b_n-b｜＜ε．由此推出，当n＞N时，a_n＜a+ε=[*]=b-ε＜b_n。故n＞N时，有a_n＜b_n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lQgD777K

考研数学三

相关试题推荐

举例说明婉曲和反语、双关的区别。
有人说：“修辞就是咬文嚼字，就是雕琢词句、卖弄文字技巧。”这种说法对不对?为什么?
指出下列句子中使用了哪种修辞方式，并简述其修辞效果。①这里除了光彩，还有淡淡的芳香，香气似乎也是浅紫色的，梦幻一般轻轻笼罩着我。②有的人活着，他已经死了；有的人死了，他还活着。有的人，骑在人民头上：“呵，我多伟大!”有的人，俯下身子给人民当牛马。③辛
“先生，给现钱，袁世凯!”运用了比喻修辞。()
下列汉字中声旁和整个字的读音不一致的有()。
设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数，则△ABC是()。
物理学概念通常都很规范和严谨，物理学名词所表示的物理量都有明确的定义、计量方法和换算关系。对于暗能量，目前物理学家和宇宙学家对其仍一无所知。“暗能量”指的不过是当前宇宙学中最为深刻的一个难题。以下哪项陈述最适合接续上文作为它的结论?
设二次函数f(x)=ax2+bx+c图像的对称轴为x=1，且经过点(2，0)，则=()。
求函数f(x)=ln(1-x-2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
求幂级数的收敛域及和函数．

随机试题

某企业近年来销售收入保持稳定，但是流动资产比率逐年下降，并采用紧缩的信用政策，这说明该企业采用的是保守型资产风险政策。
化痰药治痰证时最常配伍的是
细菌性食物中毒的治疗原则除了
建设工程项目管理规划涉及项目整个实施阶段，它属于()项目管理的范畴。
下列各项中，赞誉报恩寺的有()。
人民警察的业务素质是指人民警察依法履行职务，完成各项任务的实际本领，是()的综合体现。
下列各句中，划横线的成语使用恰当的一项是()。
实在判断是指判断的简单形式，这里是肯定或否定地表明某一单个事物的某种一般性质(肯定判断：菊花是黄色的；否定判断：菊花不是黑色的。)以下哪项不是实在判断?()
从倒计时100天到50天，从一个月到一个星期，世游赛的筹办工作一步一个脚印，如今已是_________。开赛在即，各大功能设施纷纷宣告_________。填入划横线部分最恰当的一项是()。
Thewaythatpeoplespendtheirmoney,andtheobjectsonwhichtheyspendit,arethelastareaswherefreechoiceandindividu

最新回复(0)

设，且a＜b．证明：存在正数N，使得当n＞N时，有an＜bn．

考研数学三

举例说明婉曲和反语、双关的区别。

有人说：“修辞就是咬文嚼字，就是雕琢词句、卖弄文字技巧。”这种说法对不对?为什么?

“先生，给现钱，袁世凯!”运用了比喻修辞。()

下列汉字中声旁和整个字的读音不一致的有()。

设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数，则△ABC是()。

设二次函数f(x)=ax2+bx+c图像的对称轴为x=1，且经过点(2，0)，则=()。

求函数f(x)=ln(1-x-2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

求幂级数的收敛域及和函数．

某企业近年来销售收入保持稳定，但是流动资产比率逐年下降，并采用紧缩的信用政策，这说明该企业采用的是保守型资产风险政策。

化痰药治痰证时最常配伍的是

细菌性食物中毒的治疗原则除了

建设工程项目管理规划涉及项目整个实施阶段，它属于()项目管理的范畴。

下列各项中，赞誉报恩寺的有()。

人民警察的业务素质是指人民警察依法履行职务，完成各项任务的实际本领，是()的综合体现。

下列各句中，划横线的成语使用恰当的一项是()。

实在判断是指判断的简单形式，这里是肯定或否定地表明某一单个事物的某种一般性质(肯定判断：菊花是黄色的；否定判断：菊花不是黑色的。)以下哪项不是实在判断?()

从倒计时100天到50天，从一个月到一个星期，世游赛的筹办工作一步一个脚印，如今已是_________。开赛在即，各大功能设施纷纷宣告_________。填入划横线部分最恰当的一项是()。

Thewaythatpeoplespendtheirmoney,andtheobjectsonwhichtheyspendit,arethelastareaswherefreechoiceandindividu

从倒计时100天到50天，从一个月到一个星期，世游赛的筹办工作一步一个脚印，如今已是_。开赛在即，各大功能设施纷纷宣告_。填入划横线部分最恰当的一项是()。