设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )．

admin2022-11-28 5

问题设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )．

选项 A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D、矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

答案B

解析 ∵B可逆，∴A(b₁…b_n)=C=(c₁…c_n)，
　∴Ab_i=C_i，即C的列向量组可由A的列向量组表示．
　∵AB=C．∴A=CB^-1=CP．
　同理，A的列向量组可由C的列向量组表示．

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考研数学三

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