设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+X2n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

admin2016-10-20 29

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，S_n=X₁+X₂+…+X_2n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时S_n近似服从正态分布，只要X₁，X₂，…，X_n

选项 A、有相同期望和方差．
B、服从同一离散型分布．
C、服从同一均匀分布．
D、服从同一连续型分布．

答案C

解析因为列维一林德伯格中心极限定理的条件是，X₁，X₂，…，X_n独立同分布而且各个随机变量的数学期望和方差存在．显然4个选项中只有选项(C)满足此条件：均匀分布的数学期望和方差都存在．
选项(A)不成立，因为X₁，X₂，…，X_n有相同期望和方差，但未必有相同的分布，所以不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件；而选项(B)和(D)虽然满足同分布，但数学期望和方差未必存在，因此也不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件，故选项(B)和(D)一般也不能保证中心极限定理成立．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lST4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+X2n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

考研数学三

5

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

判断下列级数的敛散性

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

证明下列函数当(x，y)→(0，0)时极限不存在：

最可能的诊断是（　　）。确诊后，其临床期别为（　　）。

粘贴操作的快捷键是()。

反映客户短期偿债能力的指标主要有()。

Mostpeoplewouldagreethat,althoughourageexceedsallpreviousagesinknowledge,therehasbeennocorrespondingincrease

某城有N辆车，车牌号从1到N，某观察员在某地把所遇到的n辆车的牌号抄下(可能重复抄到车牌号)，问为抄到最大号码正好k的概率(1≤k≤N)是多少?

路由器的SO端口连接______。

关于C语言标识符，以下叙述中错误的是()。

数据表中的“行”称为

Wheredoestheconversationtakeplace?

Psychologicallytherearetwodangerstobeguardedagainstinoldage.Oneoftheseisundueabsorptioninthepast.Itdoesno

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+X2n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

考研数学三

5

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

判断下列级数的敛散性

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

证明下列函数当(x，y)→(0，0)时极限不存在：

最可能的诊断是（ ）。确诊后，其临床期别为（ ）。

粘贴操作的快捷键是()。

反映客户短期偿债能力的指标主要有()。

Mostpeoplewouldagreethat,althoughourageexceedsallpreviousagesinknowledge,therehasbeennocorrespondingincrease

某城有N辆车，车牌号从1到N，某观察员在某地把所遇到的n辆车的牌号抄下(可能重复抄到车牌号)，问为抄到最大号码正好k的概率(1≤k≤N)是多少?

路由器的SO端口连接______。

关于C语言标识符，以下叙述中错误的是()。

数据表中的“行”称为

Wheredoestheconversationtakeplace?

Psychologicallytherearetwodangerstobeguardedagainstinoldage.Oneoftheseisundueabsorptioninthepast.Itdoesno

最可能的诊断是（　　）。确诊后，其临床期别为（　　）。