已知方程的一个特解为y1=x，试求其通解．

admin2020-04-02 32

问题已知方程

的一个特解为y₁=x，试求其通解．

选项

答案令y₂=ux是方程[*]的另一个解，则 [*] 于是[*]此式是以u′为未知函数的一阶齐次线性方程，于是[*] 再积分得u=C₁lnx+C₂，于是原方程的通解为y=C₁xlnx+C₂x．

解析

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考研数学一

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