求函数f(x)=2x3+3x2－12x+1的极值。

admin2013-12-12 84

问题求函数f(x)=2x³+3x²－12x+1的极值。

选项

答案求函数的一阶导数 f’(x)=(2x³+3x²－12x+1)’=6(x+2)(x－1)，并令其为零可得x=1，x=－2。再求函数的二阶导f"(x)=12x+6，且 f"(1)=18＞0，f"(－2)=－18＜0。故函数在x=1处取得极小值，在x=－2处取得极大值，而且f_极小值=－6，f_极大值=21。

解析

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