2. 考研
  3. 设随机变量X1服从参数为2的泊松分布，而X2服从二项分布B(4，0．5)，X3服从区间[－3，3]上的均匀分布，判断以矩阵 为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ＝0的解的情况．

设随机变量X1服从参数为2的泊松分布，而X2服从二项分布B(4，0．5)，X3服从区间[－3，3]上的均匀分布，判断以矩阵 为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ＝0的解的情况．

admin2019-05-14  101
问题 设随机变量X1服从参数为2的泊松分布，而X2服从二项分布B(4，0．5)，X3服从区间[－3，3]上的均匀分布，判断以矩阵

    为系数矩阵的齐次线性方程组Aχ＝0的解的情况．
选项
答案依题意EX1＝DX1＝2，EX12＝DX1＋(EX1)2＝6； EX2＝np＝2，DX2＝npq＝1，EX22＝5； EX3＝[*](a＋b)＝0，DX3＝[*](b－a)2＝3，EX32＝3． [*] 由于方程组系数矩阵行列式｜A｜＝0，因此该齐次方程组Aχ＝0有无穷多解．若进一步分析，矩阵A的秩是2，因此其方程组的基础解系中只有一个解向量．事实上方程组的全部解为 χ＝[*](c为任意实数)．
解析
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考研数学一

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