设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

admin2012-09-06 51

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是

选项 A、λ₁≠0．
B、λ₂≠0．
C、λ₁=0．
D、λ₂=0．

答案D

解析按特征值和特征向量的定义，有A(α₁+α₂)=Aα₁+Aα₂=λ₁α₁+λ₂α₂．
α₁，A(α₁+α₂)线性无关k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，k₁，k₂恒为0
(k₁+λ₁k₂)α₁+λ₂k₂α₂=0，k₁，k₂恒为0．
由于不同特征值的特征向量线性无关，所以α₁，α₂线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lrF4777K

考研数学三

相关试题推荐

在资本主义的自由竞争中，在剩余价值规律、竞争规律和资本积累规律的作用下，必然引起生产集中和资本集中，生产集中和资本集中发展到一定阶段必然引起垄断，这是资本主义发展的客观规律。资本集中是指()
经济全球化是指在生产不断发展、科技加速进步、社会分工和国际分工不断深化、生产的社会化和国际化程度不断提高的情况下，世界各国、各地区的经济活动越来越超出一国和地区的范围而相互联系、相互依赖的过程。以下说法正确的有()
经济建设是全党的中心工作，坚持以经济建设为中心不动摇，就必须坚持以经济体制改革为重点不动摇。当前，我国深化经济体制改革的重点是()
2020年是遵义会议召开85周年。1934年10月中旬，中共中央机关和中央红军8．6万人撤离根据地，向西突围转移，开始长征。在强渡湘江之后，红军和中央机关人员锐减到3万多人。严酷的事实教育了广大的共产党员和红军指战员，他们开始对错误的领导产生怀疑和不满。一
实践是检验真理的唯一标准，在于()
独立自主是中华民族的优良传统，是中国共产党、中华人民共和国立党立国的重要原则，是我们党从中国实际出发、依靠党和人民力量进行革命、建设、改革的必然结论。独立自主，就是()。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．

随机试题

陶行知先生“捧着一颗心来，不带半根草去”的教育信条充分体现了教师()
肾阴虚腰痛的治则是瘀血腰痛的治则是
下列急性肺水肿的护理措施中，哪项不妥
如果需要比较3～5个月男婴与7～8岁男童的身高变异程度，应采用下列何种指标
工作自由时差是()。
以下凭证可能在库存现金日记账的收入栏进行登记的有()。
某市一家洗衣机生产企业为增值税—般纳税人，适用25％的企业所得税税率。2012年生产经营业务如下：(1)3月，企业将自产的一批洗衣机换取甲公司(增值税一般纳税人)生产的原材料，洗衣机的不含税市场价格为300万元，成本210万元，企业已做销售账务处
与“欲穷千里目，更上一层楼”有异曲同工之妙的诗句是()。
　　下列关于2005年城市园林绿化统计分析中，正确的有()项。Ⅰ．华东六省一市的建成区园林绿地率平均值为30％Ⅱ．华东地区的公园个数最多和最少的分别是浙江省和江西省Ⅲ．上海市的游人量高于华东地区的其他六省
【B1】【B4】

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

考研数学三

在资本主义的自由竞争中，在剩余价值规律、竞争规律和资本积累规律的作用下，必然引起生产集中和资本集中，生产集中和资本集中发展到一定阶段必然引起垄断，这是资本主义发展的客观规律。资本集中是指()

经济建设是全党的中心工作，坚持以经济建设为中心不动摇，就必须坚持以经济体制改革为重点不动摇。当前，我国深化经济体制改革的重点是()

实践是检验真理的唯一标准，在于()

独立自主是中华民族的优良传统，是中国共产党、中华人民共和国立党立国的重要原则，是我们党从中国实际出发、依靠党和人民力量进行革命、建设、改革的必然结论。独立自主，就是()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．

陶行知先生“捧着一颗心来，不带半根草去”的教育信条充分体现了教师()

肾阴虚腰痛的治则是瘀血腰痛的治则是

下列急性肺水肿的护理措施中，哪项不妥

如果需要比较3～5个月男婴与7～8岁男童的身高变异程度，应采用下列何种指标

工作自由时差是()。

以下凭证可能在库存现金日记账的收入栏进行登记的有()。

与“欲穷千里目，更上一层楼”有异曲同工之妙的诗句是()。

下列关于2005年城市园林绿化统计分析中，正确的有()项。Ⅰ．华东六省一市的建成区园林绿地率平均值为30％Ⅱ．华东地区的公园个数最多和最少的分别是浙江省和江西省Ⅲ．上海市的游人量高于华东地区的其他六省

【B1】【B4】

　　下列关于2005年城市园林绿化统计分析中，正确的有()项。Ⅰ．华东六省一市的建成区园林绿地率平均值为30％Ⅱ．华东地区的公园个数最多和最少的分别是浙江省和江西省Ⅲ．上海市的游人量高于华东地区的其他六省