3阶矩阵A与对角阵相似，证明：矩阵B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A—λ3E)=0．

admin2020-03-05 28

问题 3阶矩阵A与对角阵

相似，证明：矩阵B=(A—λ₁E)(A—λ₂E)(A—λ₃E)=0．

选项

答案存在可逆阵P，使P^—1AP=D，故A=PDP^—1，→B=(PDP^—1一λ₁PP^—1)(PDP^—1一λ₂PP^—1)(PDP^—1一λ₃PP^—1)=P(D—λ₁E)P^—1P(D—λ₂E)P^—1P(D—λ₃E)P^—1=P(D—λ₁E)(D—λ₂E)(D—λ₃E)P^—1=[*]P^—1=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lrS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设直线在平面x+y+z=0上的投影为直线L，则点(1，2，1)到直线L的距离等于___________．
I(x)=∫0xdμ在区间[－1，1]上的最大值为________．
如果级数都发散，则()
设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=[(m－1)SX2+(n=1)SY2]服从的分布是______．
设f(x)=πx+x2，－π≤x≤π，且f(x)在[－π，π]上的傅里叶级数为则b3=____________。
证明：用二重积分证明∫0＋∞．
设{Xk}为相互独立且同分布的随机变量序列，并且Xk的概率分布为P{Xk=2i-2lni}=2-i，i=1，2，…。试证{Xk}服从大数定律。
[2001年]设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数，且f’’(x)≠0．试证：=1／2．
设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜＝a≠0，A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜等于()
设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时f(x)与g(x)为等价无穷小量，则当x→0时的()

随机试题

患者，女，45岁。因突发憋气2小时就诊，伴右侧胸痛，咳嗽及吸气时加重，无发热、咳痰、咯血等。查体：呼吸24次／分，血压120／85mmHg，双肺呼吸音清晰，心率85次／分，心脏听诊未见明显异常，双下肢不肿。为明确诊断可采取的措施有提示：行CTPA
铣削奇数齿矩形牙嵌离合器时，至少需进给铣削___________次，才能铣出全部齿形。
既能清肺化痰，又能软坚散结的药物是
就同一事项，两公约先后作出不同的规定，甲乙丙为先公约的当事国，甲乙两国又为后公约的当事国。后约以甲乙两国文字的文本同样作为准文本，以第三种文字的文本作为参考文本。条约生效后，两国发现三个文本的某些用语有分歧。依《维也纳条约法公约》的规定，下列关于该条约的说
报名参加注册咨询工程师(投资)考试的人员,必须同时具备三个方面的基本条件:一是();二是();三是()。
丰子恺缘缘堂正厅门楣上悬挂的“丰子恺故居”匾为()所书。
强调知识的动态性、学生经验世界的丰富性和差异性、学习情境性，实现知识经验的重新转换改造。这些观点符合()。
已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)同解．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求方程组(Ⅰ)的通解．
阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。[说明]下图是一个完整的供应链结构图，如图7-1所示。图7-2是管进与电子商务的整全图。
A、Sheisnotpatient.B、Sheisnotrichenough.C、Sheisnothard-working.D、Sheisnotcleverenough.D由“Thefirstthingyoune

最新回复(0)

3阶矩阵A与对角阵 相似，证明：矩阵B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A—λ3E)=0．

考研数学一

设直线在平面x+y+z=0上的投影为直线L，则点(1，2，1)到直线L的距离等于___________．

I(x)=∫0xdμ在区间[－1，1]上的最大值为________．

如果级数都发散，则()

设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=[(m－1)SX2+(n=1)SY2]服从的分布是______．

设f(x)=πx+x2，－π≤x≤π，且f(x)在[－π，π]上的傅里叶级数为则b3=____________。

证明：用二重积分证明∫0＋∞．

设{Xk}为相互独立且同分布的随机变量序列，并且Xk的概率分布为P{Xk=2i-2lni}=2-i，i=1，2，…。试证{Xk}服从大数定律。

[2001年]设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数，且f’’(x)≠0．试证：=1／2．

设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜＝a≠0，A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜等于()

设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时f(x)与g(x)为等价无穷小量，则当x→0时的()

铣削奇数齿矩形牙嵌离合器时，至少需进给铣削___________次，才能铣出全部齿形。

既能清肺化痰，又能软坚散结的药物是

报名参加注册咨询工程师(投资)考试的人员,必须同时具备三个方面的基本条件:一是();二是();三是()。

丰子恺缘缘堂正厅门楣上悬挂的“丰子恺故居”匾为()所书。

强调知识的动态性、学生经验世界的丰富性和差异性、学习情境性，实现知识经验的重新转换改造。这些观点符合()。

已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)同解．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求方程组(Ⅰ)的通解．

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。[说明]下图是一个完整的供应链结构图，如图7-1所示。图7-2是管进与电子商务的整全图。

A、Sheisnotpatient.B、Sheisnotrichenough.C、Sheisnothard-working.D、Sheisnotcleverenough.D由“Thefirstthingyoune

3阶矩阵A与对角阵相似，证明：矩阵B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A—λ3E)=0．

设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜＝a≠0，A是A的伴随矩阵，则｜A｜等于()