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考研
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admin
2020-03-10
5
问题
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选项
答案
-2
解析
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考研数学二
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求下列极限：
设f(x)在(0，1)内有定义，且exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(x)在(0，1)内连续．
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内，过L上任意一点M处的切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，求L的方程．
设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；
求星形线L：(a＞0)所围区域的面积A．
计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy，其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域．
(17)设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，(Ⅰ)证明r(A)=2；(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
(06)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(2)求a，b的值及方程组的通解．
过(0，1)点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设D是由曲线y=(0≤x≤1)与(0≤f≤)围成的平面区域，求D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
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求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．
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