(2000年)设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且求f(x)。

admin2019-07-23 56

问题 (2000年)设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有

其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且

求f(x)。

选项

答案由题设条件，可以用高斯公式： [*] 其中，Ω为S所围成的有界闭区域，当S的法向量指向Ω外时，“±”中取“+”；当S的法向量指向Ω内时，“±”中取“一”。由S的任意性，知被积函数应为恒等于零的函数，即 xf′(x)+f(x)一xf(x)一e^2x=0(x＞0)，变形后得 [*] 这是一阶线性非齐次微分方程，其通解为 [*] 由于[*]故必有[*](否则不能满足极限值为1)，即C+1=0，从而C=一1。因此， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lwc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有齐次线性方程组Aχ＝0和Bχ＝0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解，则r(a)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解；③若Aχ＝0与Bχ＝0同解，则r(A
已知矩阵A=，求可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．
求导.
设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，f′y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f′x(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
设a，b，c均为单位向量，且a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a等于()
设则三重积分等于()

随机试题

组成骨组织的是
治疗消化性溃疡的药物根据作用方式不同，可分为
某案，被害人刘某在大街上因为小事与王某争吵，争吵过程中，王某拔出水果刀朝着刘某的腹部捅了一刀，然后逃跑，经鉴定构成轻伤。刘某到当地公安机关报案，要求公安机关立案侦查。那么下列说法中正确的是：()
在甲方案下，就其遗产应纳遗产税(　　)万美元。当某公民遗产为(　　)万美元时，两种方案下应纳税额相等。
截止到2008年年底，我国大约已有()名执业中国注册资产评估师。
借款人购买()时，可以向银行申请个人耐用品消费贷款。
在与同业人员接触时，以下行为恰当的是()。
申先生，39岁，北京某小区的居民。家中有五口人，父母年近70岁，妻子学历低，下岗在家，靠晚上在街上摆地摊来补贴家用，儿子正在读高中。一家人居住在30多平方米的旧楼房里。申先生工资很低，家庭收入还要靠父母的退休金和低保来维持。最近，申先生和妻子都愁眉不展，因
梅奥领导的霍桑实验的结论认为提高生产效率的主要原因是()。
Theperiodofadolescence,i.e.,theperiodbetweenchildhoodandadulthood,maybelongorshort,dependingonsocialexpectati

最新回复(0)

(2000年)设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有 其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且求f(x)。

考研数学一

设有齐次线性方程组Aχ＝0和Bχ＝0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解，则r(a)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解；③若Aχ＝0与Bχ＝0同解，则r(A

已知矩阵A=，求可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．

求导.

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，f′y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f′x(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

设a，b，c均为单位向量，且a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a等于()

设则三重积分等于()

组成骨组织的是

治疗消化性溃疡的药物根据作用方式不同，可分为

某案，被害人刘某在大街上因为小事与王某争吵，争吵过程中，王某拔出水果刀朝着刘某的腹部捅了一刀，然后逃跑，经鉴定构成轻伤。刘某到当地公安机关报案，要求公安机关立案侦查。那么下列说法中正确的是：()

在甲方案下，就其遗产应纳遗产税( )万美元。当某公民遗产为( )万美元时，两种方案下应纳税额相等。

截止到2008年年底，我国大约已有()名执业中国注册资产评估师。

借款人购买()时，可以向银行申请个人耐用品消费贷款。

在与同业人员接触时，以下行为恰当的是()。

梅奥领导的霍桑实验的结论认为提高生产效率的主要原因是()。

Theperiodofadolescence,i.e.,theperiodbetweenchildhoodandadulthood,maybelongorshort,dependingonsocialexpectati

(2000年)设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且求f(x)。

在甲方案下，就其遗产应纳遗产税(　　)万美元。当某公民遗产为(　　)万美元时，两种方案下应纳税额相等。