平面π与π1：x－2y+z－2=0和π2：x－2y+z－6=0的距离之比为1：3，则平面π的方程为( )．

admin2019-09-27 19

问题平面π与π₁：x－2y+z－2=0和π₂：x－2y+z－6=0的距离之比为1：3，则平面π的方程为( )．

选项 A、x－2y+z=0
B、x－2y+z－3=0
C、x－2y+z=0或x－2y+z－3=0
D、x－2y+z－4=0

答案C

解析设所求平面为π：x－2y+z+D=0，在平面π：x－2y+z+D=0上取一点M₀(x₀，y₀，z₀)，d₁=

，因为d₀：d₂=1：3，所以D=0或D=－3，选C．

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