一个罐子里装有黑球和自球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．

admin2018-07-30 48

问题一个罐子里装有黑球和自球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X₁，X₂，…，X_n．基于此，求R的最大似然估计．

选项

答案由题意，总体X的分布律为：P{X＝k}＝[*]，k＝0，1，2，…，似然函数为 [*] ∴lnL＝－[*]χ_iln(R＋1)＋n[lnR－ln(R＋1)]． [*] 令[*]＝0，解得R＝[*]，故R的最大似然估计为[*]

解析

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考研数学三

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设总体X的密度函数为f(x)=，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

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