设函数f(x)由方程y一x=ex(1—y)确定，则=________。

admin2018-05-25 67

问题设函数f(x)由方程y一x=e^x(1—y)确定，则

=________。

选项

答案1

解析将x=0代入方程y一x=e^x(1—y)可得y=1，可知f(0)=1。
在方程两边同时求导可得
y’一1=e^x(1—y)(1一y一xy’)，
将x=0，y=1代入上式可得f’(0)=1。
从而由导数的定义可知

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考研数学一

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