2. 公务员
  3. 已知a＞0，若不等式在x2+2—ax＞0在(，2)内恒成立，则a的取值范围是( )．

已知a＞0，若不等式在x2+2—ax＞0在(，2)内恒成立，则a的取值范围是( )．

admin2019-01-31  4
问题 已知a＞0，若不等式在x2+2—ax＞0在(，2)内恒成立，则a的取值范围是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 令f(x)=x2+2—ax，g(x)=x2+2，h(x)=ax．当a＞1时，g(x)和h(x)单调递增，又因为g(0)—h(0)=1＞0，根据图像可知，只需f(2)=6—a2≥0即可，解得1＜a≤；当a=1时，f(x)=x2+2—1x=x2+1＞0恒成立；当0＜a＜1时，g(x)在x＜0时单调递减，根据图像可知，只需≥0即可，解得≤a＜1．因此a的取值范围是．
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