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  3. 设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X＋Y，则随机变量U与V必然

设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X＋Y，则随机变量U与V必然

admin2018-06-30  30
问题 设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X＋Y，则随机变量U与V必然
选项 A、不独立．
B、独立．
C、相关系数不为零．
D、相关系数为零．
答案D
解析 ∵X与Y同分布，∴DX＝DY
    得cov(U，V)＝cov(X－Y，X＋Y)＝cov(X，X)＋cov(X，Y)～cov(Y．X)－cov(Y，Y)
    ＝DX－DY=＝0
    ∴相关系数ρ＝0
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考研数学三

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