当x→0时，(～1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比高阶的无穷小，则k的取值范围是( )

admin2021-04-16 73

问题当x→0时，(

～1)In(1+x²)是比x^karctanx高阶的无穷小，而x^karctanx是比

高阶的无穷小，则k的取值范围是( )

选项 A、(1，+∞)
B、(1，3)
C、(3，4)
D、(3，+∞)

答案B

解析易知，当x→0时，(

-1)In(1+x²)～x⁴，x^karctanx～x^k+1，

所以2＜k+1＜4，即1＜k＜3，故选B。

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