设A,B均为n阶实对称矩阵,若A与B合同,则( )

admin2019-08-12  33

问题 设A,B均为n阶实对称矩阵,若A与B合同,则(    )

选项 A、A与B有相同的特征值.
B、A与B有相同的秩.
C、A与B有相同的特征向量.
D、A与B有相同的行列式.

答案B

解析 由合同的定义可知,A与B合同,则存在可逆矩阵C,使CTAC=b,且r(A)=r(cTAC)=r(B).因此应选B.
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