设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．判断矩阵A可否对角化．

admin2018-04-18 84

问题设A是三阶矩阵，α₁，α₂，α₃为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα₁=α₂+α₃，Aα₂=α₁+α₃，Aα₃=α₁+α₂．
判断矩阵A可否对角化．

选项

答案因为α₁-α₂，α₂-α₃为属于二重特征值-1的两个线性无关的特征向量，所以A一定可以对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mjk4777K

0

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)