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设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
admin
2021-01-25
95
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
选项
A、α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
1
．
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
．
C、α
1
－2α
2
，α
2
－2α
3
，α
3
－2α
1
．
D、α
1
+2α
2
，α
2
+2α
3
，α
3
+2α
1
．
答案
A
解析
观察易知
(α
1
－α
2
)+(α
2
－α
3
)+(α
3
－α
1
)=0
即选项A中3个向量之和为零向量，故为线性相关组，从而知选项A正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mjx4777K
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考研数学三
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