2. 考研
  3. 设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z＝X＋Y的概率密度．

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z＝X＋Y的概率密度．

admin2021-09-16  5
问题 设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z＝X＋Y的概率密度．
选项
答案X～U(0，1)，Y～E(1)，fX(x)＝[*]fY(y)＝[*] 因为X，Y相互独立，所以f(x，y)＝fX(x)fY(y)＝[*] 于是FZ(z)＝P(Z≤z)＝P(X＋Y≤z)＝[*]f(x，y)dxdy． 当z≤0时，FZ(z)＝0； 当0＜z＜1时，FZ(z)＝[*]f(x，y)dxdy＝∫0zdx∫0z－xe－ydy＝z＋e－z－1； 当z≥1时，FZ(z)＝[*]f(x，y)dxdy＝∫01dx∫0z－xe－ydy＝e－z－e1－z＋1． 所以FZ(z)＝[*]，fZ(z)＝[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mvq4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)