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  3. (2011年)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分

(2011年)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分

admin2018-03-11  50
问题 (2011年)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
选项
答案π
解析 取S：x+y—z=0，x2+y2≤1，取上侧，则由斯托克斯公式得，
   
    由于有向面积元(dydz，dzdx，dxdy)和曲面z=x+y的法向量(z′x，z′y，一1)是共线的，所以即dydz=dzdx=一dxdy，则
   
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考研数学一

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