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考研
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admin
2022-09-05
26
问题
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选项
答案
e
2
解析
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考研数学三
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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，｜f(x)dx＝0．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξ)＋f(ξi)＝0(i＝1，2)；
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(－x)＝1，则＝_____________．
设a＞0，x1＞0，且定义xn＋1＝(n＝1，2，…)，证明：存在并求其值．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．
设二阶常系数线性微分方程y"＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．
设y=f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：
设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα－2α=0，试证α，Aα线性无关；
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