求一曲线方程，此曲线在任一点处的切线斜率等于2x+y，并且曲线通过原点．

admin2021-08-14 10

问题求一曲线方程，此曲线在任一点处的切线斜率等于2x+y，并且曲线通过原点．

选项

答案因为曲线在任一点的切线斜率等于2x+y，所以y’=2x+y，即p=－1，q=2x，则[*] 其通解为[*] 又因为曲线通过原点y(0)=0，所以－2+C=0，即C=2，所以y=2e^x+2x－2．

解析

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数学

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