首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(00年)设A,B是二随机事件,随机变量 试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
(00年)设A,B是二随机事件,随机变量 试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
admin
2017-05-26
54
问题
(00年)设A,B是二随机事件,随机变量
试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
选项
答案
由已知得: EX=1.P(A)+(-1)P([*])=P(A)-P([*])=2P(A)-1 EY=1.P(B)+(-1)P([*])=P(B)-P([*])-2P(B)-1 E(XY)=1×1×P(AB)+1×(-1)P([*])+1×(-1)×P([*])+(-1)×(-1)×P([*]) =P(AB)-[*] =P(AB)-[P(A)-P(AB)]-[P(B)-P(AB)]+1-[P(A)+P(B)-P(AB)] =4P(AB)-2P(A)-2P(B)+1 ∴cov(X,Y)=E(XY)-EX.EY=4P(AB)-2P(A)-2P(B)+1-[2P(A)-1][2P(B)-1] =4[P(AB)-P(A)P(B)] 故,X与不相关[*]cov(X,Y)=0[*]P(AB)=P(A)P(B)[*]A与B独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n3H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=().
设二维正态变量(X,Y)的边缘分布为X一N(1,22),Y一N(0,1)且pxy=0,则P{X+1,
若随机变量X服从几何分布,且其数学期望为3,则方差D(X)=().
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X一N(1,1),Y一N(2,4),X与Y的相关系数为pxy=一0.5且概率P{aX+by≤1)=,则().
二维随机变量(X,Y)在区域JD:{(x,y)a|
已知(X,Y)的概率密度为1108服从参数为_____的_____分布.
设二维随机变培(X,Y)服从二维正态分布:(X,Y)~N(0,0,1,1;0),则概率=_____.
随机变量X的分布律为则y=X2+1的分布律为_____.
设随机变量X具有密度函数,则P{|X—E(X)|
设X1,X2,…,Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本,记(Ⅱ)证明T是μ2的无偏估计量;(Ⅱ)当μ=0,σ=l时,求D(T).
随机试题
蛋白质表观消化率与蛋白质真消化率相比()。
教师职业道德的特点包括()
已建危险化学品的生产装置和储存数量构成重大危险源的储存设施不符合《危险化学品安全管理条例》规定的,由()监督其在规定期限内进行整顿。
城市燃气负荷根据用户性质不同可分为民用燃气负荷和()。
按公司股票是否上市流通为标准,可将公司分为()。
下列和弦中,属于协和和弦的是()。
在个性中具有核心意义的成分是气质。()
某市某县某小区一偻住户王某饲养了一只狼狗,经常半夜吵得邻居不得安宁。某日,狼狗挣脱绳子,窜进了李某未关好窗户的卧室,把李某咬伤,并致李某精神恍惚。为此,李某亲戚何某找王某理论,双方发生争执,并引发肢体冲突。此时,王某的妻弟刘某闻讯赶到,也与何某发生了强烈的
地区磁场发生磁暴的周期经常与太阳黑子的周期一致。随着太阳黑子数目的增加,磁暴的强度增大。当太阳黑子的数目减少时,磁暴的强度降低。所以科学家推测,太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。下面哪一项与上面所使用的推理方法相同?
设某教学管理系统,其查询模块需要提供如下功能:Ⅰ.查询系信息,列出各系编号、系名和系办公电话;Ⅱ.查询某系教师的信息,列出教师号、教师名、工资和聘用日期;Ⅲ.查询某教师讲授的课程信息,列出课程号、课程名和学分;Ⅳ.查询讲授某门课程的
最新回复
(
0
)