设总体X～B(1，p)．X1 ，X2 ，…，Xn是来自X的样本． (1)求(X1 ，X2 ，…，Xn)的分布律； (2)求，E(S2)．

admin2016-12-16 28

问题设总体X～B(1，p)．X₁ ，X₂ ，…，X_n是来自X的样本．
(1)求(X₁ ，X₂ ，…，X_n)的分布律；
(2)求

，E(S²)．

选项

答案(1)因X的分布律为P(X=x)=p^x(1一p)^1一x ，x=0，1，故(X₁ ，X₂ ，…，X_n)的分布律为 P(X₁=X₁X₂=x₂ ，…，X_n=X_n) [*] 其中x_i=0，1；i=1，2，…，n． (2)因X～B(1，p)，故E(X)=p，D(X)=p(1一p)， [*]=np(1一p)，所以 [*]

解析利用二项分布的分布律及其期望、方差求之．求时还应利用

简化计算。

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考研数学三

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