以y=C1e-2χ+C2eχ+cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.

admin2019-03-18  31

问题 以y=C1e-2χ+C2eχ+cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.

选项

答案y〞+y′-2y=-sinχ-3cosχ

解析 特征值为λ1=-2,λ2=1,特征方程为λ2+λ-2=0,
    设所求的微分方程为y〞+y′-2y=Q(χ),把y=cosχ代入原方程,得
    Q(χ)=-sinχ-3cosχ,所求微分方程为y〞+y′-2y=-sinχ-3cosχ.
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